청랑 수학 식견/청랑 수능 수학4 [청랑 수리논술] 지수함수 접선과 정적분, 미적분 심화 문제 풀이 미적분 · 지수함수와 정적분 · 심층 수리논술지수함수의 접선과 정적분이 만드는 기하학적 극한[출제 의도]지수함수의 도함수를 이용하여 접선의 방정식을 구하고, 두 그래프로 둘러싸인 영역의 넓이를 정적분으로 정확히 계산할 수 있는가? 더 나아가 복잡한 형태의 극한값을 고등학교 교육과정 내의 개념인 '정적분과 도함수의 관계' 및 '함수의 극한의 대소 관계(샌드위치 정리)'를 활용하여 엄밀하게 논증할 수 있는가?상황 제시좌표평면 위에 곡선 $C: y = e^x - 1$ 이 있다. 제1사분면 위의 점 $P(t, e^t - 1)$ (단, $t > 0$)에서 곡선 $C$ 에 접하는 직선을 $l$ 이라 하자.곡선 $C$, 접선 $l$, 그리고 $y$축으로 둘러싸인 도형의 넓이를 $S(t)$ 라 할 때, 다음 세 단계의.. 2026. 8. 6. [청랑학습코칭] 수학II · 적분법 · 넓이 응용 문제 미적분 · 정적분 방정식과 급수 · 심층 수리논술정적분 방정식의 역방향 추론과 격자점 급수의 극한[출제 의도]함수식이 명시되지 않은 기하학적 조건(넓이의 차)으로부터 미분방정식을 세워 다항함수를 역추론할 수 있는가? 유도된 함수와 직선이 이루는 영역 내부의 정수 격자점(이산적 데이터) 개수를 수열의 합으로 표현하고, 이를 정적분(연속적 데이터)의 정의를 이용하여 극한값으로 수렴시킬 수 있는가?상황 제시모든 실수 $x$ 에 대하여 연속이고 미분가능한 함수 $f(x)$ 가 $f(0) = 0, f'(1) = 3$ 을 만족한다. 임의의 양수 $t$ 에 대하여, 곡선 $y = f(x)$ 와 $x$축, 그리고 직선 $x = t$ 로 둘러싸인 도형의 넓이를 $S(t)$ 라 하고, 세 점 $(0, 0), (t, 0),.. 2026. 3. 27. 수학 수능 확률통계 조합-1 정답 수학 · 확률과 통계 서로소와 확률의 덧셈정리 응용 확률 문제 주머니 속에 1부터 10까지의 자연수가 각각 하나씩 적힌 구슬 10개가 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 2개의 구슬을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 구슬에 적힌 두 자연수의 곱이 홀수이거나 두 자연수가 서로소일 확률은? ① $\dfrac{26}{45}$ ② $\dfrac{28}{45}$ ③ $\dfrac{30}{45}$ ④ $\dfrac{31}{45}$ ⑤ $\dfrac{32}{45}$ 풀이 1 전체 경우의 수 10개 중 2개를 동시에 꺼내는 경우의 수: $$_{10}C_2 = \frac{.. 2026. 3. 24. 수능 수학 확률통계 조합-1 수학 · 확률과 통계서로소와 확률의 덧셈정리 응용 확률 문제주머니 속에 1부터 10까지의 자연수가 각각 하나씩 적힌 구슬 10개가 들어 있다.이 주머니에서 임의로 2개의 구슬을 동시에 꺼낼 때,꺼낸 구슬에 적힌 두 자연수의 곱이 홀수이거나 두 자연수가 서로소일 확률은?① $\dfrac{26}{45}$② $\dfrac{28}{45}$③ $\dfrac{30}{45}$④ $\dfrac{31}{45}$⑤ $\dfrac{32}{45}$#확률과통계 #서로소 #확률의덧셈정리 #조합 #수능수학 #고3수학 2026. 3. 24. 이전 1 다음
