청랑학습코칭이 만든 수능 수학#1

JWS 2026. 7. 10. 15:29

수학Ⅰ · 지수와 로그2점난이도 하

원문항 요약

\(\sqrt[3]{9}\times 3^{-\frac{5}{3}}\)의 값을 구하는 문항 — 정답 ② \(\dfrac13\)

출제 의도

거듭제곱근을 유리수 지수로 통일하고 지수법칙 \(a^{m}\times a^{n}=a^{m+n}\)을 정확히 적용할 수 있는지를 평가하는 기본 계산 문항이다. \(\sqrt[3]{9}=3^{\frac23}\) 변환이 유일한 관문이다.

변형 포인트밑을 5로, 지수 구성을 바꾸어 동일한 변환·법칙 적용을 요구한다.

변형 문항

1. \(\sqrt[3]{25}\times 5^{-\frac{8}{3}}\)의 값은? [2점]

풀이 보기 (채점 후 열림)

\(\sqrt[3]{25}=25^{\frac13}=(5^{2})^{\frac13}=5^{\frac23}\)이므로

\[\sqrt[3]{25}\times 5^{-\frac83}=5^{\frac23-\frac83}=5^{-2}=\frac{1}{25}\]

정답 ① \(\dfrac{1}{25}\)

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