자율주행차 제동거리는 어떻게 계산할까?
자율주행차의 제동과 속도-시간 그래프
등가속도 운동 · 정지거리 · 가속도 · 뉴턴 제2법칙
[가] 자율주행차의 긴급 제동 시험
질량이 각각 1200 kg인 자율주행차 A와 B가 직선 도로에서 20 m/s로 주행하다가 장애물을 감지한 순간부터 제동을 시작하였다. 제동이 시작된 시각을 0 s로 하며, 두 자동차는 제동하는 동안 각각 일정한 가속도로 운동하였다. 공기 저항은 무시한다.
| 시간(s) | A의 속도(m/s) | B의 속도(m/s) |
|---|---|---|
| 0 | 20 | 20 |
| 1 | 10 | 15 |
| 2 | 0 | 10 |
| 3 | – | 5 |
| 4 | – | 0 |
※ 정지거리는 제동을 시작한 지점부터 완전히 정지한 지점까지의 거리로 정의한다.
[나] 해석에 필요한 관계
속도-시간 그래프에서 그래프 아래 넓이 = 변위, 그래프의 기울기 = 가속도
알짜힘 F = ma
제시문과 자료를 바탕으로 옳은 설명만을 <보기>에서 고른 것은? [4점]
<보기>
ㄱ.A의 정지거리는 20 m이고, B의 정지거리는 40 m이다.
ㄴ.제동 중 가속도의 크기는 A가 B의 2배이므로, 두 자동차에 작용하는 알짜힘의 크기도 A가 B의 2배이다.
ㄷ.속도-시간 그래프의 기울기는 자동차가 이동한 거리를 나타낸다.
과학 용어
Science Terms| 등가속도 운동 | 속도가 시간에 따라 일정한 비율로 변하는 운동. |
|---|---|
| 가속도 | 단위 시간당 속도의 변화량. 속도-시간 그래프의 기울기로 구할 수 있다. |
| 정지거리 | 제동을 시작한 지점부터 자동차가 완전히 정지한 지점까지의 거리. |
| 알짜힘 | 물체에 작용하는 모든 힘의 합. F=ma로 운동 상태의 변화와 연결된다. |
속도-시간 자료에서 먼저 기울기(가속도)와 그래프 아래 넓이(변위)를 분리해 해석한 뒤, 같은 질량이라는 조건을 이용해 F=ma로 힘을 비교한다.
1. 핵심 계산·자료 해석
| 자동차 | 정지 시간 | 가속도 | 정지거리 | 알짜힘의 크기 |
|---|---|---|---|---|
| A | 2 s | -10 m/s² | 20 m | 12,000 N |
| B | 4 s | -5 m/s² | 40 m | 6,000 N |
B: a=(0-20)/4=-5 m/s², s=½×4×20=40 m
질량이 1200 kg으로 같으므로 |FA|:|FB|=10:5=2:1
2. <보기> ㄱ·ㄴ·ㄷ 판단
3. 객관식 선지 분석
- ①옳은 진술 ㄴ을 포함하지 않는다.
- ②옳은 진술 ㄱ을 포함하지 않는다.
- ③정답. 옳은 진술은 ㄱ, ㄴ이다.
- ④틀린 진술 ㄷ을 포함한다; 옳은 진술 ㄴ을 포함하지 않는다.
- ⑤틀린 진술 ㄷ을 포함한다; 옳은 진술 ㄱ을 포함하지 않는다.
4. 그림으로 개념 연결하기
5. 자주 하는 오개념과 해석 범위
6. 문제 해결 핵심 정리
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