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청랑학습코칭 고등과학 · 물리학Ⅰ · 문항 03
놀이기구의 높이와 마찰에 의한 에너지 변화
중력 퍼텐셜 에너지 · 운동 에너지 · 마찰이 한 일
[가] 롤러코스터의 운동
질량 500 kg인 차량이 높이 20 m인 A에서 정지 상태로 출발하였다. B의 높이는 5 m, C의 높이는 0 m이다. A에서 B까지 마찰력이 차량에 한 일은 -15 kJ이고, B에서 C까지 마찰력이 한 일은 -10 kJ이다. 중력 가속도는 10 m/s²로 한다.
| 구간/지점 | 높이(m) | 구간에서 마찰이 한 일(kJ) |
|---|---|---|
| A | 20 | – |
| A→B | B: 5 | -15 |
| B→C | C: 0 | -10 |
[나] 에너지 관계
E역학 = K + U, K = ½mv², U = mgh
마찰력이 한 일 = 역학적 에너지의 변화량
제시문과 자료를 바탕으로 옳은 설명만을 <보기>에서 고른 것은? [4점]
<보기>
ㄱ.B에서 차량의 역학적 에너지는 A에서와 같은 100 kJ이다.
ㄴ.B에서 차량의 속력은 √240 m/s이다.
ㄷ.B에서 C로 이동하는 동안 운동 에너지는 15 kJ 증가한다.
과학 용어
Science Terms| 역학적 에너지 | 운동 에너지와 중력 퍼텐셜 에너지의 합. |
|---|---|
| 마찰력이 한 일 | 마찰력이 운동 방향과 반대로 작용하면 일반적으로 음(-)의 일을 하며 역학적 에너지를 감소시킨다. |
| 중력 퍼텐셜 에너지 | 기준면에 대한 높이에 따라 가지는 에너지 mgh. |
정답
⑤ㄴ, ㄷ
풀이 전략
마찰이 있으면 역학적 에너지가 보존되지 않는다. 각 구간에서 마찰력이 한 일 = 역학적 에너지 변화량을 적용한 뒤, 위치 에너지와 운동 에너지를 분리한다.
1. 핵심 계산·자료 해석
A: E=U=mgh=500×10×20=100 kJ
A→B: EB=100-15=85 kJ, UB=25 kJ → KB=60 kJ
½×500×v²=60,000 → v²=240 → v=√240 m/s
B→C: EC=85-10=75 kJ, UC=0 → KC=75 kJ
K 증가량=75-60=15 kJ
A→B: EB=100-15=85 kJ, UB=25 kJ → KB=60 kJ
½×500×v²=60,000 → v²=240 → v=√240 m/s
B→C: EC=85-10=75 kJ, UC=0 → KC=75 kJ
K 증가량=75-60=15 kJ
2. <보기> ㄱ·ㄴ·ㄷ 판단
ㄱ틀리다. A→B에서 마찰력이 -15 kJ의 일을 하므로 B의 역학적 에너지는 85 kJ이다.
ㄴ옳다. B의 운동 에너지는 60 kJ이므로 속력은 √240 m/s이다.
ㄷ옳다. B에서 C로 갈 때 운동 에너지는 60 kJ에서 75 kJ로 15 kJ 증가한다.
3. 객관식 선지 분석
- ①틀린 진술 ㄱ을 포함한다; 옳은 진술 ㄴ, ㄷ을 포함하지 않는다.
- ②옳은 진술 ㄷ을 포함하지 않는다.
- ③틀린 진술 ㄱ을 포함한다; 옳은 진술 ㄷ을 포함하지 않는다.
- ④틀린 진술 ㄱ을 포함한다; 옳은 진술 ㄴ을 포함하지 않는다.
- ⑤정답. 옳은 진술은 ㄴ, ㄷ이다.
4. 그림으로 개념 연결하기
5. 자주 하는 오개념과 해석 범위
위치가 낮아졌다고 감소한 위치 에너지가 모두 운동 에너지가 되는 것은 아니다. 마찰이 있는 경우 역학적 에너지 일부가 열에너지 등으로 전환되므로, 반드시 마찰력이 한 일을 함께 반영해야 한다.
6. 문제 해결 핵심 정리
이 문항은 자료에서 직접 확인되는 값과 교과 개념으로 계산한 결과를 구분하고, 그 결과가 각 진술을 뒷받침하는지 판단하는 문제이다. 계산값만 얻는 데서 끝내지 말고 어떤 식·법칙·자료가 어떤 결론을 지지하는지 연결하여 설명하는 것이 중요하다.
문항 제작 안내
문제·제시문·선지·수치 자료·해설·모식도는 대한민국 고등학교 과학 교과 개념과 용어를 바탕으로 학습용으로 새로 구성하였다. 특정 학교·교육청·평가원·대학의 기출문항이나 교재의 문장·수치·도표를 재현한 것이 아니다.
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